班级 ______ 　　姓名_____________　　　 座号_____

以下公式供做题时参考:

sin+sin=2sincos　　　　 sin–sin =2cossin

cos+cos=2coscos　　 cos–cos =－2sinsin

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、 函数的递增区间是

2、 函数的最小正周期是：

A．　　　　　 B.　　　　　 C.2　　　　　 　　D.4

3、 函数是奇函数，则等于

4、 在⊿ABC中,A>B,下列四个不等式中不正确的是:

A.sinA>sinB　　　 B.cosA<cosB　　　　　 C.sin2A>sin2B　　　　 D.cos2A<cos2B

5、 函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为

6、 已知的值是

7、 函数的一个对称中心是

8.中，那么满足条件的（　 ）

　 A无解　　　 B.有1个解　　　 C.有2个解　　　　　　　 D.不能确定

9、 ，则函数的最大值是：

A．1　　　　 B.27　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

10、已知奇函数在[-1，0]上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则

11、函数是

A、周期是2π的奇函数　　　　　　　　　 B、周期是π的偶函数

C、周期是π的奇函数　　　　　　　　　　 D、周期是2π的偶函数

12.若是函数（为正整数）的一个周期，则

这样的值有：

A．1个　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　　 D.4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、求值： = _______________。

14.求值：=_____________ .

15、给出下列命题：

= 1 * GB3 ①存在实数=1成立； = 2 * GB3 ②存在实数成立；

= 3 * GB3 ③函数是偶函数；

= 4 * GB3 ④方程的图象的一条对称轴的方程。

= 5 * GB3 ⑤若是第一象限角，且，则。

其中正确的命题的序号是___________________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。

16、函数的最小值是____________。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（12分）求值：

18、（12分）已知；

（1）求的单调增区间；　 （2）若图象右移个单位后关于轴对称，求

19.（12分）以下甲、乙两题任选一题

（19甲），且是方程的两根，求的值。

（19乙）已知为锐角，，求的值

20、（12分）的周期为,且当时,;

(1)求的值;(2)若为的两根,且终边不共线,求的值.

21、（14分）已知⊿ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有

；

（1）求A、B、C的大小；　　 （2）求⊿ABC的面积

22.(12分)如图,⊿ABC是某屋顶的断面,CD⊥AB,横梁AB的长是竖梁CD的长的2倍.设计时应使保持最小,试确定D点位置,并求的最小值