湖北省宜都市红花中学    江春

一、教学目标：1、知识与技能目标： 能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

2、数学思考、解决问题：在将实际问题抽象成几何图形过程中，学会观察图形，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3、情感与态度目标：通过有趣的问题提高学习数学的兴趣，体验数学学习的实用性，让不同的人学不同的数学。

二、教材分析: 本节课是在学生学习了勾股定理的基础上进行的，是对勾股定理在生活中应用的广泛性的初步认识。既要注重知识的前后联系，也要体现了知识的实用性、趣味性和创新性特点。教学中力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的思维能力，动手能力，探究能力为重点的教学思想。尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，小组合作，探究交流得到了真正体现。数学源于生活，并运用于生活是整节课的一条暗线贯穿其中，真正体现了新课标的理念。

三、学校及学生状况分析：宜都市红花中学是一所农村初级中学，2000年被评定为宜昌市示范学校。学校管理严格，教学质量在市内领先。现有24个教学班，共有1500多名学生。该班是根据学生的学业成绩、兴趣特长以及性格特征平行分班组成的一个班级。有63名学生，学生的学习习惯和智力水平一般，学生素质参差不齐，大部分学生能积极参与课堂教学，表现出强烈的探究意识，也有少部分学生因为基础偏低学习吃力。教学中实行小组合作交流，同时采取分层要求，让不同的学生学不同的数学。

五、教学反思：教科书（北师大版数学八年级第一章第三节）提供了一个生动有趣的问题，它不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，对发展学生的空间观念也有好处。教学中以恰当的情境作衬托，让“两点之间线段最短”在学生脑海中再现，蚂蚁从A点爬到B点的问题，看似一个曲面上的路线问题，而实际上可以通过圆柱的侧面展开图转化为平面上的路线问题。课堂上充分发挥学生动手操作能力、分类比较能力、讨论交流能力和空间想像能力，让学生充分体验数学思考的魅力和知识创新的乐趣，突现教学过程中的师生互动，使学生真正成为主动学习者。正因为如此，学生对最短路程的讨论异常热烈，可以说超越了教材的讨论范围，对四类方案的分析比较也分外活跃。学生综合应用三角形三边的不等关系和勾股定理，以及圆柱体的平面展开图特点，最终找到了解决问题的方法，并灵活地运用到实际问题的解决中。总之，本节课的教学活动，学生是在激情中演绎着智慧，用智慧诠释着生活。