笔者近来认真阅读了人民教育出版社出版的《全日制普通高级中学教科书（试验修订本·必修）数学第一册（上）》（以下简称新教材）与高级中学课本《代数（必修）》（以下简称老教材），并作了认真的对比与研究.下面就新老教材的差异谈谈个人对新教材的看法，以供大家参考.

1 新教材与老教材的相异处

1.1 教材形式上的相异处

1）　 新教材为16开本，课本中每一面都留出了三分之一的旁批空白位置，便

于学生学习时旁批注记使用.

2）新教材一改过去教科书严谨、抽象的味道，在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性.另外，新教材每章内容的后面均安排有小结与复习，包括内容提要、学习要求和需要注意的问题、参考例题三个部分，以供复习全章时参考.

3） 新教材每章都附有一至二篇不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，以扩大知识面、激发学生的学习兴趣、培养应用数学的意识.

1.2 教学内容上的相异处

1） 集合与简易逻辑

（1）集合部分在保留原有的基本内容的前提下作了一些小的调整.例如：

①把老教材中的§1.2子集、并集、补集这一节拆成了两个小节§1.2子集、全

集、补集和§1.3交集、并集.

②将0划归为自然数集中的元素，故自然数集即为非负整数集，用表示，它含有0元素.而非负整数集即自然数集内排除0元素的数集称为正整数集，记为或.

③特别地提示了集合的图示法，即画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个

集合.

④关于补集的符号与老教材不同，在新教材中，集合中子集的补集记为

；全集的符号改用来表示；新教材中的符号通用，它们均表示子集，而真子集用符号 或 来表示，例如集合是集合的真子集，则表示为 或 .

⑤集合的表示在新教材中改为；对于集合的表示在新教材中改为.

（2）含绝对值的不等式的解法在新教材中直接用绝对值在数轴上的表示，通过几何意义归纳出的解集公式，回避了用绝对值意义的推导，删去了型不等式的解集公式.

（3）一元二次不等式的解法加入了一元一次方程，一元一次不等式的解集与一次函数的关系，删去了老教材中的例6，补充了分子分母均为一元一次式的分式不等式转化为不等式组求解的内容.

（4）增加了简易逻辑部分.

（5）将老教材中高二解析几何学习的§2.3充要条件前移至新教材的§1.8充分条件与必要条件中学习，并且在内容表述上有所变更. 原教材中定义如下：一般地，如果成立，那么成立，即，这时我们就说条件时成立的充分条件．又如果成立，那么成立，即，这时我们就说，条件是成立的必要条件．而新教材在这方面的叙述如下：一般地，如果已知，那么我们说，是的充分条件，是的必要条件．

2）函数

（1）§2.1映射中关于象的定义，将老教材中的表述“和中的元素对应的中的元素叫做的象”改为“且，如果元素和元素对应，那么，我们把元素叫做元素的象”；增加了一一映射的内容.

（2）§2.2函数中，将老教材的§1.6函数分成了函数的概念与函数的表示法两部分进行学习，对函数的定义域、值域、图象、表示法的叙述更加完整、详细，使函数部分的内容更丰富.

（3）删去了老教材中的幂函数、换底公式、指数方程和对数方程等内容；删去了“奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于轴成轴对称图形”的证明；删去了常用对数表、对数的首数和尾数、查对数表和反对数表的内容，代之以用科学计算器计算；删去了“互为反函数的图象关于直线对称”的证明.

（4）将初中的教学内容：指数概念的扩充、有理指数幂的运算、对数、对数的性质等分别移至新教材的§2.5指数和§2.7对数中进行学习.

（5）增加了函数的应用举例一节，并开始出现利用科学计算器处理复杂计算问题的例题.

（6）增加了实习作业.

3）数列

将老教材高二学习的代数（下）中的内容：数列部分移到高一（上）来学习.

（1）§3.1数列的例3是在老教材的基础上，增加了一段关于递推公式概念的引入内容，并明确指出了递推公式也是给出数列的一种方法.

（2）有关内容的编排顺序与老教材有所不同.例如：

①§3.1数列中，将老教材中“数列的一般形式可以写成就可以求出这个数列的各项”这一段内容提到“对于上面数列（1），每一项与它的序号有下面关系……，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值”这一段内容之前.

②§3.2等差数列中，将老教材中“首项是1，公差为2的无穷等差数列的通项公式为，相应的图象是直线的均匀排开的无穷多个点”及其图象移到这一节的最后（即新增例4的后面作为一种特殊情况）.

（3）选用的例题和习题也有较大增、删、改.例如：

①§3.2等差数列的例1是老教材中的例1和例2的合成体，而例2、例4是新增例题.

②§3.3等差数列的前项和中例2和例4是新增例题，而老教材中的例6被改作小结与复习中的参考例题.

③§3.4等比数列中的例3是新增例题，替换了老教材中的例3.

④§3.5等比数列的前项和中的例3、例4均为新增例题，而老教材中的例6被删去.

⑤老教材中的应用题基本被保留，并在此基础上新增了些应用题.例如：复习参考题组第13题（绕在圆盘上的铜片的长度问题）、组第8题（房屋拆建规划问题）等，加强了用数学的训练.

（4）很多例题、习题改成疑问形式，增加了问题的启发性和研究性.例如：

①§3.2例4：已知数列的通项公式为，其中是常数，且，那么，这种数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？

②§3.3例4：已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定其前项和的公式吗？

③复习参考题组的第18题：如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么，这个数列有什么特点？

2 新教材的特点

2.1 新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，删

减了老教材中次要的，用处不大的而且学生接受有困难的内容.新增了一些为了进一步学习打基础的、有广泛应用的而且学生能够接受的新知识.

2.2 更新了老教材中的某些概念、内容的讲法和部分数学语言及数学符号，更新了教学手段和教学方法.

2.3 在教材内容的编排和体系上，注重了调动学生学习的积极性和主动性，注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性，注意把学生作为学习的主体来编排内容，符合学生的认识特点.

2.4 强调理论联系实际，重视培养学生用数学的意识，注意了引导学生把所学知识用到相关学科和生活、生产实际中去，使学生在获取知识和运用知识的同时，发展思维能力、提高思维品质，充分体现了素质教育的精神.

3 几点启示

3.1 新教材更注重学生创新意识和实践能力的培养，所以在教学时要注意激发学生学习数学的好奇心，要注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的教学.

3.2 新教材更注重师生交流和新旧知识的交流，所以在教学时要注意发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动.同时，在教学中，还必须注意知识的整体性，把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体，以便于存储、提取和应用.

3.3 新教材在内容上更注重精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有广泛应用的，为进一步学习所必需的，同时又是学生所能接受的知识.所以在教学中，要注意增强学生用数学的意识，一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识.

3.4 新教材对数学教师提出了更高的要求：要求转变教师观念，改变向学生灌输知识的单一教学模式，积极实行启发式和讨论式教学，改进教学方法，重视现代教育技术的应用.

总之，新教材更利于素质教育；更利于理论联系实际；更利于学生能力和创新意识的培养；更利于其它学科的学习；更利于中国的数学教育与国际接轨.

摘自 k12