一、选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）

1．已知函数为常数，且），当，恒有则（　 ）

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　 （D）

2．对任意使函数的值总大于零的的取值范围是（　 ）

（A）　　　 （B）　　　 （C）　　 （D）

3．关于的不等式的解集是则关于的不等式的解集是（　 ）

（A）　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）

4．如果不等式的解集为那么不等式＋

的解集为（　 ）

（A）　　　　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　　 　　　　　（D）

5.设实数满足则的最大值是（　 ）

（A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）

6．函数的值域为（　 ）

（A）　　　　　　　　　　 （B）　　　　

（C）　　　　　　　 （D）

7．当时，下列各式中正确的是（　 ）

（A）　　　 （B）

（C）　　　　　 （D）

8．已知则（　 ）

（A）　　　　　　　　 （B）　　　　　　　　 （C）

（D）当时，取（A），当时，取（B），当时，取（C）。

9．设则不等式的解集为（　 ）

（A）

（B）

（C）

（D）

10．如果那么等于（　 ）

（A）1　　　　　 （B）0　　　　　 （C）　　　　　　　 （D）

11．函数在区间上的最大值为在区间上的最小值为（ ）

（A）2　　　　 （B）3　　　　 （C）6　　　　　 （D）4

12．和是方程的两个实根，则满足（　 ）

（A）　 　　　　　（B）

（C）　　　　　　 （D）

13．若则（　 ）

（A）　　　　　 （B）

（C）　　　　　　 （D）

14．已知，且则的最小值是（　 ）

（A）5　　　　 （B）6　　　　 （C）8　　　　　 （D）9

15．若关于的一元二次不等式只有唯一的整数解则的取值范围是（　 ）

（A）（3，4）　　　 （B）　　　　　 （C）（3，4）　　　　 （D）

16．从1，2，3，中去掉一个数，余下各数的算术平均数为，则去掉的数是（　 ）

（A）7　　　　 （B）9　　　　 （C）11　　　　　 （D）13

17．已知等差数列和的公差分别是和分别是它们的前项和，则等于（　 ）

（A）　　　　 （B）　　　 （C）　　　　　 D）1

18．已知是一个各项是正数的等比数列，且满足，则以比的取值范围是（　 ）

（A）　　　　　　 （B）

（C）　　　　　　　 （D）

19．某人存款购房，五年后需付10万元，为筹集这笔款项，他每年年初存入银行相同的金额，银行储率为6分，每年以复利计算，问每年初存入银行的金额至少是（ ）元。

（A）16700　　　　 （B）17000　　 （C）16600　　　　 （D）16800

20．一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层都排成正六边形，逐层每边增一个花盆，设底层外圈每边是18个花盆，则花盆总数是（　 ）个。

（A）5832　　 （B）4913　　　 （C）4096　　　 （D）3375

21．直线交于点则过点的直线方程是（　 ）

（A）　　　　　　 （B）

（C）　　　　　 　（D）

22．如果直线与圆的交弦长为那么直线与圆的位置关系是（　 ）

（A）相切　　 （B）相交　　 （C）相离　　 （D）不确定的

23．是椭圆的两个焦点，是椭圆上的一点，，则椭圆离心率的取值范围是（　 ）

（A）　　 （B）　　　　 （C）　　　　 （D）

24．双曲线的离心率为的离心率为则的最小值为（　 ） （A）　　　　　 （B）2　　　　　 （C）　　　　 （D）4

25．已知圆锥的全面积是它的内切球表面积的2倍，则圆锥侧面积和底面面积之比为（　 ）

（A）3：1　　　 （B）2：1　　　 （C）1：1　　　 （D）1：2

二、填空题

26．若则方程的解集是＿＿＿。

27．已知则方程的解集是＿＿＿。

28．的值等于＿＿＿。

29．函数的最大值是＿＿＿。

30．是△的三边长，则＿＿＿。

31．已知函数对任意实数均满足则的取值范围是＿＿＿。

32．对一切实数，不等式恒成立，则正整数＿＿＿。

33．设函数，对于满足的一切实数都有则的取值范围是＿＿＿。

34．不等式的解集是＿＿＿。

35．已知则的最大值为＿＿＿。

36．已知均为正实数，且的最小值是＿＿＿。

37．已知则的最大值是＿＿＿。

38．设函数的图象与的图象关于直线的对称，则等于＿＿＿。

39．方程的解集为＿＿＿。

40．不等式的解集是＿＿＿。

41．不等式的解集是＿＿＿。

42．设若则的大小关系是＿＿＿。

43．若集合中只有一个元素，则实数的取值范围是＿＿。

44．若集合全集则＿＿＿。

45．当时，不等式恒成立，则的最大值是＿＿＿。

46．函数的值域是＿＿＿。

47．已知数列的通项在中，先划去，然后每隔两项划去一项，则剩下的各项之和为＿＿＿。

48．已知数列的通项公式为数列的前项和，当取得最小值时，等于＿＿＿。

49．等比数列中，且

则＝＿＿＿。

50．有一群热带鱼，每周死去2条，余下的经繁殖长恰为剩下的鱼的数量的2倍，设最初有6条鱼，则第周后有热带鱼＿＿条。

51．某皮件厂1990年生产男女式皮猎装2万件，每年年产量比上一年增长20％，则从＿＿＿年开始，年产量超过12万件，（已知）

52数列满足，且则通项＿＿＿。

53．数列中， 则＝＿＿＿。

54．为了计算矩形闸门所受到的水的压力，可将闸门沿水深方向等分，分别取每层小矩形上，下边缘处的压强作为计算该层压力的不足与过剩近似值的依据，要使总压力的不足近似值、过剩近似值的误差率均不超过万分之一，则的最小值为＿＿＿。

55．将厘米厚，约米长的塑料薄膜卷在直径6厘米的圆柱棒上，装入圆筒内，则筒的内径至少为＿＿＿厘米。

56．已知，关于复数Z的方程的解是＿＿＿。

57．设且则的取值范围是＿＿＿。

58．已知是复数，关于的方程有实根，则的最小值是＿＿＿。

59．已知复平面上的两点所对应的复数分别为点在直线上且它所对应的复数为，若则复数＝＿＿＿。

60．。

61．关于的方程有三个复数据，它们在复平面上对应的点是边长为的正三角形的三个顶点，则＿＿＿。

62．若是复数，且，则＿＿＿。

63．已知直线与轴的交点为A，直线绕点A按逆时针方向旋转得直线则直线的方程为＿＿＿＿。

64．已知点A（2，－2），B（－1，5），过原点的直线L与线段AB交于P点，则直线L的倾角A取值范围是＿＿＿。

65．设方程表示一个圆和曲线C，则圆和曲线C的交点坐标是＿＿＿。

66．如果点A的坐标为（1，1），是椭圆的左焦点，点P是椭圆上的动点，则的最小值是＿＿＿。

67．椭圆与双曲线有共同的焦点并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍，则椭圆和双曲线交点的轨迹方程是＿＿＿。

68．椭圆的半短轴长为为椭圆上一点，为椭圆的两个焦点,则三角形的面积为＿＿＿（写成最简形式）。

69．设为光源，为半圆形障

碍线，若光线要照到点则的最小值为＿＿＿。

70．如图，在平面直角坐标系中，△的顶点在

在一任取点

从作作记面积如下：

对同一个，记为S，中的最大值，当C在线段内变化时，的最小值为＿＿＿。

71．直线和轴分别交于A，B两点，C在椭圆上运动，那么三角形ABC面积的最大值等于＿＿＿。

72．如果又曲线经过圆的直径AB的两个端点，则正实数的值等于＿＿＿。

73．分别是圆锥曲线C的焦点及相应的准线，P是C上任一点，以P为圆心,为半径的圆与相离，则C是＿＿＿。

74．实数满足

则U的最小值为＿＿＿＿。

75．是三条直线围成的三角形区域（含边界）上的点，则的最大值等于＿＿＿。

三、解答题

76．用密度为克／的木料制成一个半径为5厘米的球，今放之于水中，求这个球露出水面的高度。

77．某养殖场经过调整养殖品种后，第一年的资金增长率为300％，以后每年的资金增长都是前一年增长的

（1）经过4年后，企业的资金是原来资金的多少倍？

（2）由于其他养殖场也随之而调整，市场受影响，该场每年损失资金的5％，那么经过多少年后企业的资金开始下降？

78．过P（2，4）的抛物线与直线交于A，B两点。

（1）二直线的斜率有何关系？说明理由；

（2）M为何值时，△的面积最大？并求出最大面积。

79．已知椭圆方程为为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点（M与长轴端点不重合），设若求离心率的范围和的范围。

80．如图已知是函数图象上的点列，

是正轴上的点列，是坐标原点，

△△△是一系列正三角形，它们的连长是求数列的前项和