但是，当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为

　　这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

　　在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.

　　在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、其中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，其中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重，比如说，平时测验各占10％，期中考试占30％，期末考试占50％，这样这个学生的加权平均分为

　　由于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．

个权重之和，上面两种表达方式本质是一样的．

　　此外在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.

的权重相等，都是1，也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.

　　“权重”，“加权平均”的含义在很多领域都有渗，只要同学们留意，就会看到它的影子.